如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为______．

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答案

∵CE平分∠ACB，且CE⊥DB，
∴CD=BC，
∵∠DAB=∠DBA，
∴AD=BD，
∵AC=CD+AD=18，
∴AC=CD+BD=18，
∴BC=△BCD的周长-AC=28-18=10，
∴CD=10，
∴BD=18-10=8．
故答案为：8．

举一反三

如图，直线OA、OB和直线AB表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）个．

A．一处

B．两处

C．三处

D．四处

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图中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC．若DE=DF，则线段AD是△ABC的（　　）

A．高

B．中线

C．角平分线

D．BC的中垂线

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分线，DE⊥AB，E为垂足，若△ADE的周长等于10cm，则AB的长是（　　）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．20cm

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，2CD=BD，BC=6，则点D到AB边的距离是______．

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