如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CDB的周长为28,则BD的长为______.

如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CDB的周长为28,则BD的长为______.

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如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CDB的周长为28,则BD的长为______.
答案
∵CE平分∠ACB,且CE⊥DB,
∴CD=BC,
∵∠DAB=∠DBA,
∴AD=BD,
∵AC=CD+AD=18,
∴AC=CD+BD=18,
∴BC=△BCD的周长-AC=28-18=10,
∴CD=10,
∴BD=18-10=8.
故答案为:8.
举一反三
如图,直线OA、OB和直线AB表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(  )个.
A.一处B.两处C.三处D.四处

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图中,点D在BC上,且DE⊥AB,DF⊥AC.若DE=DF,则线段AD是△ABC的(  )
A.高B.中线C.角平分线D.BC的中垂线

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.1个

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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是(  )
A.8cmB.9cmC.10cmD.20cm

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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,2CD=BD,BC=6,则点D到AB边的距离是______.
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