如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．

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答案

作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△ABC中，AB=26cm，AC=10cm，
∴BC=

262-102

=24(cm)．
又∵BD：DC=13：5，
∴DC=

BC=

×24=

(cm)，
从而DE=

cm．

举一反三

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，则△ABD的面积是______．

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如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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如图，OC平分∠POQ，过点A（A为OC上一点）作AB⊥OP于点B，BA的延长线交OQ于点D．AB=4cm，OD=16cm，则S_△AOD=______．

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