如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，则△ABD的面积是______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，则△ABD的面积是______．

答案

过点D作DE⊥AB于点E，
∵BD=15，BD：CD=5：3，
∴CD=9，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，
∴DE=CD=9，
∵AB=30，
∴△ABD的面积是：

1

2

AB•DE=

1

2

×30×9=135．
故答案为：135．