△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=3cm，则AE+DE的结果为（　　）A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm

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△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=3cm，则AE+DE的结果为（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．6cm

答案

∵∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB，
∴CE=DE，
∵AC=3cm，
∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm，
故选C．

举一反三

如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（　　）

A．5cm

B．3cm

C．2cm

D．不能确定

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如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点P，置于∠AOB的平分线OC上，让三角尺绕点P旋转，设三角尺的两直角边与∠AOB的两边分别交于E、F，请写出一个利用上述所有条件推出的一个正确结论（不再标注其它字母）______．

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（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．

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如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正确结论的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的猜想．

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△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=3cm，则AE+DE的结果为（ ）A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm