设-1＜a＜1，i为复数且满足（1+ai）i=a+i，则i在复平面内对应的点在（　　）A．x轴下方B．x轴上方C．y轴左方D．y轴右方

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设-1＜a＜1，i为复数且满足（1+ai）i=a+i，则i在复平面内对应的点在（　　）

A．x轴下方

B．x轴上方

C．y轴左方

D．y轴右方

答案

由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z=

a+i

1+ai

(a+i)(1-ai)

(1+ai)(1-ai)

2a+(1-a2)i

1+a2

1-a2

1+a2

i，
又-1＜a＜1
∴

1-a2

1+a2

＞上，

1+a2

∈（-1，1），
所以复数对应2点在x轴上方．
故选B．

举一反三

（Ⅰ）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）

=4-34i，求z；
（Ⅱ）已知z=1+i，设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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若复数z=-

i（i为虚数单位），

是z的共轭复数，则在复平面内，复数z2+

对应的点的坐标为（　　）

A．（0，1）

B．(1，-

)

C．(-1，-

)

D．（-1，0）

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设复数z=（m²-3m+2）+（2m²-5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是实数，求m的值；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．

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在复平面内，复数6+5i，-2+3i的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是______．

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复数

i-2

在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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设-1＜a＜1，i为复数且满足（1+ai）i=a+i，则i在复平面内对应的点在（ ）A．x轴下方B．x轴上方C．y轴左方D．y轴右方