若cosxcosy+sinxsiny=12,sin2x+sin2y=23,则sin(x+y)=______.
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若cosxcosy+sinxsiny=12,sin2x+sin2y=23,则sin(x+y)=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:上海
若cosxcosy+sinxsiny=
1
2
,sin2x+sin2y=
2
3
,则sin(x+y)=______.
答案
∵cosxcosy+sinxsiny=
1
2
,∴cos(x-y)=
1
2
.
∵sin2x+sin2y=
2
3
,∴2sin(x+y)cos(x-y)=
2
3
,
∴
2sin(x+y)×
1
2
=
2
3
,
∴sin(x+y)=
2
3
.
故答案为
2
3
.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若c-a等于AC边上的高h,则sin
C-A
2
+cos
C+A
2
的值是( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.-1
题型:不详
难度:
|
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sin585°的值为( )
A.
-
2
2
B.
2
2
C.
-
3
2
D.
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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求值sin
2
120°+cos180°+tan45°-cos
2
(-330°)+sin(-210°)
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,在(0,π)上单调递增的是( )
A.y=sin(
π
2
-x)
B.y=cos(
π
2
-x)
C.y=tan
x
2
D.y=tan2x
题型:单选题
难度:一般
|
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设A,B,C为△ABC的三个内角,则不管三角形的形状如何变化,表达式:
(1)sin(A+B)+sinC (2)cos(A+B)+cosC (3)tan(
A+B
2
)tan
C
2
(4)
si
n
2
(
A+B
2
)+si
n
2
C
2
始终是常数的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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