如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　）A．4B．3C．2D．1

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如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

过P作PE⊥OA于点E，则PD=PE，
∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，
又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴∠OPC=∠COP=15°，
∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
在直角△ECP中，
PE=

PC=3，
则PD=PE=3．
故选B．

举一反三

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，则△ABD的面积是______．

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如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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如图，OC平分∠POQ，过点A（A为OC上一点）作AB⊥OP于点B，BA的延长线交OQ于点D．AB=4cm，OD=16cm，则S_△AOD=______．

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如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．
求证：点P在∠C的平分线上．

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