如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是( )A.AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=
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如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是( )A.AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=
题型:不详
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如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是( )
A.AC=AE
B.CD=DE
C.CD=DB
D.AB=AC+CD
答案
B、∵AD是角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE,故本选项错误;
A、由勾股定理得:AC=
AD
2
-
CD
2
,AE=
AD
2
-
DE
2
,
∴AC=AE,故本选项错误;
D、∵∠B=45°,DE⊥AB,
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°=∠B,
∴BE=DE=CD,
∴AB=AE+BE=AC+CD,故本选项错误;
C、∵CD=DE,BD>DE,
∴BD>CD,故本选项正确;
故选C.
举一反三
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
(1)求证:∠ECD=∠EDC;
(2)若∠AOB=60°,OE=8,试求EF的长.
题型:不详
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如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是( )
A.BD+ED=BC
B.DE平分∠ADB
C.AD平分∠EDC
D.ED+AC>AD
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB边的距离.
题型:不详
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如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC
∥
OB,PD⊥OB,如果PC=6,那么PD等于( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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题型:不详
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