如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是(  )A.AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=

如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是(  )A.AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=

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如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是(  )
A.AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=AC+CD

答案
B、∵AD是角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE,故本选项错误;
A、由勾股定理得:AC=


AD2-CD2
,AE=


AD2-DE2

∴AC=AE,故本选项错误;
D、∵∠B=45°,DE⊥AB,
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°=∠B,
∴BE=DE=CD,
∴AB=AE+BE=AC+CD,故本选项错误;
C、∵CD=DE,BD>DE,
∴BD>CD,故本选项正确;
故选C.
举一反三
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
(1)求证:∠ECD=∠EDC;
(2)若∠AOB=60°,OE=8,试求EF的长.
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如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )
A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC>AD

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB边的距离.
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如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PCOB,PD⊥OB,如果PC=6,那么PD等于(  )
A.4B.3C.2D.1

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在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB的度数是______.
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