如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD

如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD

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如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )
A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC>AD

答案
CD=DE,
∴BD+DE=BD+CD=BC;
又有AD=AD,
可证△AED≌△ACD
∴∠ADE=∠ADC
即DE平分∠ADB;
在△ACD中,CD+AC>AD
所以ED+AC>AD.
故选B.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB边的距离.
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如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PCOB,PD⊥OB,如果PC=6,那么PD等于(  )
A.4B.3C.2D.1

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在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB的度数是______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,若BD=15,BD:CD=5:3,AB=30,则△ABD的面积是______.
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如图所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,则点D到AB的距离是(  )
A.9B.8C.7D.6

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