如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是______cm2．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是______cm²．

答案

∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DC=3cm，
∴△ADB的面积=

AB•DE=

×8×3=12cm²．
故答案为：12．

举一反三

如图，OC平分∠AOB，CE⊥OA，CF⊥OB，若S_△OCF=4cm²，OF=4cm，则CE=______．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

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如图，∠AOB=40°，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，则∠OPC=______．

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如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周长为______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有（　　）
①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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