如图,∠AOB=40°,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,且PC=PD,则∠OPC=______.

如图,∠AOB=40°,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,且PC=PD,则∠OPC=______.

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如图,∠AOB=40°,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,且PC=PD,则∠OPC=______.
答案
∵PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,且PC=PD,
∴OP平分∠AOB,
∵∠AOB=40°,
∴∠AOP=
1
2
∠AOB=20°,
∴在Rt△OPC中,∠OPC=90°-20°=70°.
故答案为:70°.
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB.交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,△DEB的周长为______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列说法正确的有(  )
①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上任意一点到B、C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE长为______cm.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD是∠A的平分线,且BD=3cm,则点D到AC边的距离是______cm.
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如图所示,七年级和八年级有两个班的学生在M、N处参加植树活动,要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到AB、AC两条道路的距离相等,而且要使PM=PN,请你用尺规作图的方法找出P点(不写画法,但保留作图痕迹)
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