如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE∥AO交OB于EOE=20cm,求CD的长.

如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE∥AO交OB于EOE=20cm,求CD的长.

题型:不详难度:来源:
如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CEAO交OB于EOE=20cm,求CD的长.
答案

过C作CF⊥OB,垂足为F
∵OC平分∠AOB,CD⊥OA,
∴CF=CD,
∵CEAO,∠EOC=∠AOC=15°,
∴∠ECO=∠AOC=15°
∴OE=CE,
∵∠FEC=∠EOC+∠ECO=30°
∴CF=
1
2
CE=
1
2
×20
=10cm,
∴CD=10cm.
举一反三
如图,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,PM=PN,∠BOC=30°,则∠AOB=______.
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如图,OP平分∠MON,点C为OP上的任意一点,CA⊥ON,垂足为A,线段OA的垂直平分线BG交OM于点B,交OA于点G,已知AB=6,AC=3,则△OBC的面积为______.
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如图,△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,若CB=8cm,BD=5cm,则D点到AB的距离为______.
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10cm,则△DEB的周长是______cm.
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,BC=6,AB=10,求CD的长.
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