如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S_△ABD=36，则S_△BCD=______．魔方格

∵S_△ABD=36，
∴

1

2

?AB?ED=36，

1

2

×12×ED=36，
解得：DE=6，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∴DE=DF，
∴DF=6，
∵BC=15，
∴S_△BCD=

1

2

?CB?DF=

1

2

×15×6=45，
故答案为：45．

如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是______．魔方格

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已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（　　）

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A．在BC边的垂直平分线上

B．在BC边的高上

C．在BC边所对角的平分线上

D．在BC边的中线上

如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
（1）求证：AD是∠BAC的角平分线．
（2）求证：AB=AC．魔方格

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且AB=7，CD=2．则△ABD的面积为______．魔方格

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为( )

题型：荔湾区一模难度：| 查看答案