如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么?
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如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么?
题型:不详
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如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么?
答案
答:BE=CF.
理由是:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°,
在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD=DC
DE=DF
,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=CF.
举一反三
如图所示,已知PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上一点,由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗?为什么?
题型:不详
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P为∠AOB内一点,C在OA上,D在OB上,若PC=PD,则OP平分∠AOB.______.
题型:不详
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P、Q为∠AOB内两点,且∠AOP=∠POQ=∠QOB=
∠AOB,PM⊥OA于M,QN⊥OB于N,PQ⊥OP,则下面结论正确的是( )
A.PM>QM
B.PM=QN
C.PM<QN
D.PM=PQ
题型:不详
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下列关于三角形角平分线的说法错误的是( )
A.两角平分线交点在三角形内
B.两角平分线交点在第三个角的平分线上
C.两角平分线交点到三边距离相等
D.两角平分线交点到三顶点距离相等
题型:不详
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△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分∠BAC.
题型:不详
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