如图所示，△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=8cm，BC=6cm，S△ABC=14cm2，则DE的长是______cm．

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=8cm，BC=6cm，S_△ABC=14cm²，则DE的长是______cm．

答案

∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
S_△ABC=

1

2

AB?DE+

1

2

BC?CD=

1

2

×8?DE+

1

2

×6?CD=14，
∴7DE=14，
解得DE=2cm．
故答案为：2．