如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是______.
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如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是______.
题型:丽水
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是______.
答案
过D作DE⊥BC于E,
∵∠A=90°,
∴DA⊥AB,
∵BD平分∠ABC,
∴AD=DE=3,
∴△BDC的面积是
1
2
×DE×BC=
1
2
×10×3=15,
故答案为:15.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若DC=10厘米,则点D到直线AB的距离是______厘米.
题型:岱山县一模
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为______.
题型:不详
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如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG
∥
AD交BC于F,交AB于G,下列结论:①GA=GP;②S
△PAC
:S
△PAB
=AC:AB;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正确的判断有( )
A.只有①②
B.只有③④
C.只有①③④
D.①②③④
题型:不详
难度:
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如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠BAC的平分线交于点D.
求证:CD平分∠ACB.
题型:不详
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