已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般来源：安徽省期中题

已知函数

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若

，求a，b的值．

答案

解：（1）f（x）定义域为R，

，
故f（x）是奇函数
（2）由

，
则a-2b+1=0．
又log3（4a﹣b）=1，
即4a﹣b=3．
由

，解得a=1，b=1．

举一反三

函数f（x）=log₂|x|，g（x）=-x²+2，则f（x）g（x）的图象只可能是[ ]
A．

B．

C．

D．

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若

，则从小到大的排列顺序是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P=[

，2]，函数y=log₂（ax²﹣2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；
（2）若方程log₂（ax²﹣2x+2）=2在[

，2]内有解，求实数a的取值范围．

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设

，则[ ]
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜b＜c
D．b＜c＜a

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函数f（x）=lg（x²﹣2x﹣3）的定义域是集合M，函数

的定义域是集合P，则
P∪M等于　　[ ]
A．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）　　
B．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）　　
C．（﹣3，+∞）　　
D．（﹣1，+∞）

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