如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是______．

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如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是______．魔方格

答案

∵AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△AFD中

DE=DF

AD=AD

∴△AED≌△AFD（HL）
∴AE=AF
又AD是△ABC是角平分线
∴AD垂直平分EF（三线合一）
故答案：AD垂直平分EF．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=______．魔方格

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如图，已知∠BAC=30°，G为∠BAC的平分线上的一点，EG∥AC交AB于E，GD⊥AC于D，则GD：GE= ．魔方格

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（　　）

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A．5cm	B．4cm	C．3cm	D．2cm
如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=______°．
如图所示，已知△ABC中，F点到直线AE、AD、BC的距离都相等．求证：F点在∠DAE、∠CBD、∠BCE的平分线上．