如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是______cm．

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如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是______cm．魔方格

答案

∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，
∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，
∴CD+DE=AC，
在△BAD与△BED中，

BD=BD

DE=AD

，
∴△BAD≌△BED（HL），
∴AB=BE，
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，
∵BC=10cm，
∴△DEC的周长=10cm．
故答案为：10．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，如果CD=5cm，那么点D到AB的距离为______cm．魔方格

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在△ABC中，∠A+∠ABC=∠C，∠ABC的平分线交AC于点D，若CD=5cm，则点D到AB的距离是______cm．

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如图，已知点P到BE，BD，AC的距离相等，则下列说法不正确的是（　　）

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