如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是______cm.

如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是______cm.

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是______cm.魔方格
答案
∵BD平分∠ABE,DE⊥BC,
∴DE=AD,∠ABD=∠CBD,
∴CD+DE=AC,
在△BAD与△BED中,





BD=BD
DE=AD

∴△BAD≌△BED(HL),
∴AB=BE,
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC,
∵BC=10cm,
∴△DEC的周长=10cm.
故答案为:10.
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是______.魔方格
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,如果CD=5cm,那么点D到AB的距离为______cm.魔方格
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在△ABC中,∠A+∠ABC=∠C,∠ABC的平分线交AC于点D,若CD=5cm,则点D到AB的距离是______cm.
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如图,已知点P到BE,BD,AC的距离相等,则下列说法不正确的是(  )
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A.P在∠B的角平分线上
B.P在∠ACE的角平分线上
C.P在∠DAC的角平分线上
D.P到A,B,C三点的距离相等
如图,ABCD,O为∠BAC,∠ACD平分线的交点,OE⊥AC交AC于E,且OE=2,则AB与CD之间的距离等于______.魔方格