如下图,在△ABC中,∠ACB=90 °,∠A=30 °,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长。
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如下图,在△ABC中,∠ACB=90 °,∠A=30 °,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长。
题型:广东省期末题
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如下图,在△ABC中,∠ACB=90 °,∠A=30 °,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长。
答案
解:∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
∵∠A=30°,
∴DE=
AD,
∵∠ACB=90°,
∴DC⊥BC,
又BD平分∠ABC,
∴DE=DC,
∴AC=AD+DC=AD+DE=12cm,
∴AD=8cm,DC=DE=4cm。
举一反三
如图,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M,那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是﹙ ﹚.
题型:江苏期末题
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已知:如图,∠B=34°,∠D=40°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.
(1)求∠M的大小.
(2)当∠B,∠D为任意角时,探索∠M与∠B,∠D间的数量关系,并对你的结论加以证明
题型:北京期末题
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根据“角平分线上的点到这个角
_________
”来观察下图: 已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么
_________
=
_________
.这是根据“
_________
”可得△POE≌△POF而得到的.
题型:期末题
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如图,某市区南北走向的解放路AB,龙潭路CD与东西走向的人民路交会于B,C两点,现想建造一加油站P,使得加油站到三条公路的距离相等.请你用所学的知识确定P点的位置(用直尺、圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
题型:期末题
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40 °,∠BAD=30 °,则∠C的度数是
[ ]
A.70°
B.80°
C.100°
D.110°
题型:山东省期末题
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