如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、

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如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是（）。

答案

DE=DF=DG

举一反三

某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。

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已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线，根据图示，填写作法：
①（    ）；
②（    ）；
③（    ）。

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为（）。

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如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=（）度。

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如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想。

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