如图,点D在AC上,∠BAD=∠DBC。(1)△BDC的内部是否有到∠BAD两边等距离的点?如果有,有几个?(2)△BDC的内部是否有到∠BAD两边,∠DBC
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如图,点D在AC上,∠BAD=∠DBC。(1)△BDC的内部是否有到∠BAD两边等距离的点?如果有,有几个?(2)△BDC的内部是否有到∠BAD两边,∠DBC
题型:同步题
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如图,点D在AC上,∠BAD=∠DBC。
(1)△BDC的内部是否有到∠BAD两边等距离的点?如果有,有几个?
(2)△BDC的内部是否有到∠BAD两边,∠DBC 两边等距离的点?如果有,有几个?
答案
解:如图:(1)作∠BAC的平分线AF,交BD于点E,交BC于点F,线段EF上的点是符合条件的点,所以在△BDC的内部到∠BAD两边等距离的点有无数个;
(2)作∠CBD的平分线BG,交CD于点G,交AF于点H,则点H就是符合要求的点,所以在△BDC的内部到∠BAD两边,∠DBC两边等距离的点有一个。
举一反三
如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45cm
2
。求DE的长。
变式:如图AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等,求证:PO平分∠BOD。
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如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,且BE=CF。求证:AD平分∠BAC。
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如图,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路与公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点700米,如果你是红方的指挥员,请你在图示的作战图上标出蓝方指挥部的位置。
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如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B,下列结论中不一定成立的是
[ ]
A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP
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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,在图中作出△ABC的内角平分线AD。(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明)
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