作图题：已知：∠AOB，点M、N，求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN，（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）

题型：河北省期中题难度：来源：

作图题：
已知：∠AOB，点M、N，
求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN，（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）

答案

如图所示，点P 即为所求。

举一反三

已知：∠α和线段a、h(a＞h). 求作：△ABC，使∠BAC=∠α，角平分线AD=a，高AH=h.

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如图：OC平分∠AOB，P为OC上一点，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=2cm，则PD=（）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．无法确定

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（1）如图1，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°,则能得到如下两个结论：
①DC=BC ；②AD+AB=AC . 请你证明结论②.
（2）如图2，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）如图3，如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC=∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论.

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如图已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD， OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（）

A.2
B.4
C.6
D.8

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在△ABC中，∠A=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D点，DA=7，则D点到BC的距离为（）

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作图题： 已知：∠AOB，点M、N，求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN，（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）