若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（　　）A．12和2B．3和4C．4和6D．4和8

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若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（　　）

A．12和2

B．3和4

C．4和6

D．4和8

答案

如图，过点C作CF∥BD，交AB延长线于点F，
∴四边形BFCD为平行四边形，
∴CF=BD，
∴在△AFC中：AC-CF＜AF＜AC+CF，即AC-BD＜2AB＜AC+BD，
∵AB=5，
∴选项中只有D中的数据能满足此关系：8-4=4＜5×2＜8+4=12，
故选D．

举一反三

平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线m的取值范围是______．

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如图，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE=______度．

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如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠A=______°，∠D=______°．

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如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，则第四个顶点的坐标可以是______．

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平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，则x，y可能是下列各组中的（　　）

A．8与14

B．10与14

C．18与20

D．10与38

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