已知在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

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答案

∵AB∥CD，
∴∠F=∠FBA，
∵∠ABC平分线为AE，
∴∠FBC=∠FBA，
∴∠F=∠FBC，
∴BC=CF，
∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=10-6=4cm．
故答案为：4．

举一反三

若平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（　　）

A．8和16

B．6和8

C．6和12

D．24和4

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在▱ABCD中，若∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，则AD与BC两边间的距离是______cm，▱ABCD的面积是______cm²．

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已知，▱ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，DF=8，求▱ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长．

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▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=______．

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若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（　　）

A．12和2

B．3和4

C．4和6

D．4和8

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