如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于(  )A.4B.3.5C.3D.无法确定

如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于(  )A.4B.3.5C.3D.无法确定

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如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于(  )
A.4B.3.5C.3D.无法确定
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2
∴S△PAB=
1
2
AB•h1,S△PDC=
1
2
DC•h2
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
(AB•h1+DC•h2)=
1
2
DC•(h1+h2),
∵h1+h2正好是AB到DC的距离,
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
S▱ABCD=S△ABC=S△ADC
∵S△PAB+S△PDC=
1
2
S▱ABCD=S△ABC=S△ADC
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD
∴S△PAC=7-4=3.
故选C.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB且E为垂足.如果∠A=125°,则∠BCE=(  )
A.55°B.35°C.25°D.30°

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如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,BF=DE,AG⊥BF,AH⊥DE,垂足分别为G、H.求证:AG=AH.
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如图,以▱ABCD对角线的交点为坐标原点,以平行于AD边的直线为x轴,建立平面直角坐标系.若点D的坐标为(3,2),则点B的坐标为(  )
A.(-3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(3,2)

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如图,在平行四边形ABCD中,如果∠A=55°,那么∠B的度数是(  )
A.55°B.45°C.125°D.145°

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如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周长是______.
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