如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于( )A.4B.3.5C.3D.无法确定
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如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于( )A.4B.3.5C.3D.无法确定
题型:不详
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如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S
△PAB
=7,S
△PAD
=4,那么S
△PAC
等于( )
A.4
B.3.5
C.3
D.无法确定
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
假设P点到AB的距离是h
1
,假设P点到DC的距离是h
2
,
∴S
△PAB
=
1
2
AB•h
1
,S
△PDC
=
1
2
DC•h
2
,
∴S
△PAB
+S
△PDC
=
1
2
(AB•h
1
+DC•h
2
)=
1
2
DC•(h
1
+h
2
),
∵h
1
+h
2
正好是AB到DC的距离,
∴S
△PAB
+S
△PDC
=
1
2
S
▱ABCD
=S
△ABC
=S
△ADC
,
∵S
△PAB
+S
△PDC
=
1
2
S
▱ABCD
=S
△ABC
=S
△ADC
,
即S
△ADC
=S
△PAB
+S
△PDC
=7+S
△PDC
,
而S
△PAC
=S
△ADC
-S
△PDC
-S
△PAD
,
∴S
△PAC
=7-4=3.
故选C.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB且E为垂足.如果∠A=125°,则∠BCE=( )
A.55°
B.35°
C.25°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,BF=DE,AG⊥BF,AH⊥DE,垂足分别为G、H.求证:AG=AH.
题型:不详
难度:
|
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如图,以▱ABCD对角线的交点为坐标原点,以平行于AD边的直线为x轴,建立平面直角坐标系.若点D的坐标为(3,2),则点B的坐标为( )
A.(-3,-2)
B.(2,3)
C.(-2,-3)
D.(3,2)
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,如果∠A=55°,那么∠B的度数是( )
A.55°
B.45°
C.125°
D.145°
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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