如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周长是______.
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周长是______.
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答案
∵ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, ∵OM⊥AC, ∴AM=MC. ∴△CDM的周长=AD+CD=a, ∴平行四边形ABCD的周长是2a. 故答案为2a. |
举一反三
如图,把矩形ABCD沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.则顺次连接四边形ADEC各边中点,得到的四边形的形状一定是______.
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课题学习: (1)如图1,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是______形,正方形ABCD的面积记为S1,EFGH的面积为S2,则S1和S2间的数量关系:______; (2)如图2,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是______形,菱形ABCD的面积为S1,EFGH的面积为S2,则S1和S2间的数量关系:______; (3)如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,E、F、G、H分别为各边的中点.四边形EFGH是______形;若梯形ABCD的面积记为S1,四边形EFGH的面积记为S2,由图可猜想S1和S2间的数量关系为:______; (4)如图4,E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,H、F分别是边形AD、BC上的点,且四边形EFGH为平行四边形,若把平行四边形ABCD的面积记为S1,把平行四边形形EFGH的面积记为S2,试猜想S1和S2间的数量关系,并加以证明.
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▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B=______度. |
如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )A.S1>S2 | B.S1<S2 | C.S1=S2 | D.2S1=S2 |
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在直角坐标系中,已知:A(-1,0),B(3,0),C(0,2),以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则D点的坐标为______. |
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