如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AB=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长等于( )A.8B.lOC.12D.16
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如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AB=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长等于( )
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答案
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠EBC, ∴∠ABE=∠AEB, ∵AE=3, ∴AB=AE=3, ∴AD=AE+DE=3+2=5, ∴AB=CD=3,AD=BC=5 ∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=16. 故选:D. |
举一反三
AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是( )A.AD<6 | B.AD>2 | C.2<AD<6 | D.1<AD<3 |
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如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4,DF=5. (1)求AB,BC的长; (2)求∠A,∠B的度数.
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如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,如果AC=14cm,BD=18cm,AB=10cm,那么△COD的周长为______cm.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,则OB的长为______.
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如图,已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
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