如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=43,DF=53.(1)求AB,BC的长;(2)求∠A,∠B
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如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=43,DF=53.(1)求AB,BC的长;(2)求∠A,∠B
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4
3
,DF=5
3
.
(1)求AB,BC的长;
(2)求∠A,∠B的度数.
答案
(1)在平行四边形ABCD中,
∵AB=CD,AD=BC.
∴AB+BC=
36
2
=18
根据平行四边形的面积公式得:S
▱ABCD
=AB•DE=BC•DF,
∴AB:BC=DF:DE=5:4.
∴AB=10,BC=8.
(2)在直角三角形ADE中,AD=BC=8,DE=4
3
,
∴sinA=
DE
AD
=
3
2
.
∴∠A=60°,∠B=120°.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,如果AC=14cm,BD=18cm,AB=10cm,那么△COD的周长为______cm.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,则OB的长为______.
题型:不详
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如图,已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,若AB=3,BC=5,则S
平行四边形ABCD
=______.
A.6
B.10
C.12
D.15
题型:不详
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|
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如图1,在▱ABCD中,∠BCD的平分线交直线AD于点F,∠BAD的平分线交DC延长线于E.
(1)在图1中,证明AF=EC;
(2)若∠BAD=90°,G为CF的中点(如图2),判断△BEG的形状,并证明.
题型:不详
难度:
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