如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如果∠A=125°,则∠BCE=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如果∠A=125°,则∠BCE=______度.
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答案
∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°, ∴∠B=180°-125°=55°, ∵CE⊥AB, ∴在Rt△BCE中,∠BCE=90°-∠B=90°-55°=35°. 故答案为:35. |
举一反三
理论探究:已知平行四边形ABCD的面积为100,M是AB所在直线上一点. (1)如图1:当点M与B重合时,S△DCM=______; (2)如图2,当点M与B与A均不重合时,S△DCM=______; (3)如图3,当点M在AB(或BA)的延长线上时,S△DCM=______;
拓展推广:如图4,平行四边形ABCD的面积为a,E、F分别为DC、BC延长线上两点,连接DF、AF、AE、BE,求出图中阴影部分的面积,并说明理由.
实践应用:如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD,PQ、MN分别平行于DC、AD,它们相交于点O,其中S四边形AMOP=300m2,S四边形MBQO=400m2,S四边形NCQO=700m2,现进行绿地改造,在绿地内部作一个三角形区域MQD(连接DM、QD、QM,图中阴影部分)种植不同的花草,求出三角形区域的面积. |
如图①,现将平行四边形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图②中的处处1m宽的“曲径”,若改造前后余下的草坪(图①、②中的阴影部分)的面积分别为S1和S2,则S1______S2.(填“>”、“=”或“<”)
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平行四边形各内角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是( ) |
如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G. 求证:(1)∠1=∠2; (2)DG=B′G.
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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为______. |
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