已知一等腰梯形,则连接它各边中点所得到的四边形为( )A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形
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已知一等腰梯形,则连接它各边中点所得到的四边形为( )A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形
题型:不详
难度:
来源:
已知一等腰梯形,则连接它各边中点所得到的四边形为( )
A.矩形
B.平行四边形
C.菱形
D.正方形
答案
连接AC、BD,
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线,∴MN
∥
BD,MN=
1
2
BD,
同理可证BD
∥
PQ,PQ=
1
2
BD,
∴MN=PQ,MN
∥
PQ,四边形PQMN为平行四边形,
同理可证NP=MQ=
1
2
AC,
根据等腰梯形的性质可知AC=BD,
∴PQ=NP,
∴▱PQMN为菱形.
故选C.
举一反三
如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.
(1)求证:△BAD≌△AEC;
(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
题型:不详
难度:
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如图,▱ABCD的周长为20cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
题型:不详
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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
题型:不详
难度:
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平行四边形的对角线长为x,y,一边长为12,则x,y的值可能是( )
A.8和14
B.10和14
C.18和20
D.10和34
题型:不详
难度:
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顺次连接菱形的各边中点,所得的四边形一定是( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:不详
难度:
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