如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

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答案

猜想：BE∥DF且BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CB=AD，CB∥AD，
∴∠BCE=∠DAF，
在△BCE和△DAF

CB=AD

∠BCE=∠DAF

CE=AF

，
∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF，
即BE∥DF且BE=DF．

举一反三

平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（　　）

A．8和14

B．10和14

C．18和20

D．10和34

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顺次连接菱形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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如图，▱ABCD中，∠A=110°，AB=5cm，BC=7cm，E是BC延长线上的一点，则∠1=______度，▱ABCD的周长为______cm．

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如图所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么（　　）

A．甲将先到达F站	B．乙将先到达F站
C．同时到达	D．不能确定

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平行四边形的周长是25cm，两组对边之间的距离分别是2cm和3cm，则这个平行四边形的面积为______
cm²．

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