过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是______．

题型：不详难度：来源：

答案

①当F在DC的反向延长线上时，如图1所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，FC∥AE，

∴∠F=∠E，
在△AOE和△COF中，

AO=CO

∠F=∠E

∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE=CF
∵AB=CD
∴BE=DF
∵BE=6-4=2
∴DF=2，
②当F在DC的延长线上时，则BE=4+6=10，
DF=10，
故答案为：10或2．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，∠A：∠B=1：3，则∠D的度数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，▱ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在▱ABCD中，∠A=60°，则∠C=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在▱ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于E、F点，则EF=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．

题型：不详难度：| 查看答案