如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．

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答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

AC，OB=OD=

BD，
∵△AOB的周长为25，AB=12，
∴AB+OA+OB=25，
∴OA+OB=13，
∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=36°，则∠D等于（　　）

A．86°

B．76°

C．68°

D．60°

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如图，▱ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D=______，∠DAE=______．

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如图，在▱ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

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如图所示，▱ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长分别为5cm，13cm，12cm，则CD=______，BD=______，AC=______，∠ACD的度数是______．

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