如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

答案

∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC；
∵OE⊥AC，
∴AE=EC；
∵▱ABCD的周长为16cm，
∴CD+AD=8cm；
∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．
故选C．

举一反三

如图所示，▱ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长分别为5cm，13cm，12cm，则CD=______，BD=______，AC=______，∠ACD的度数是______．

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如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（　　）

A．18°

B．36°

C．72°

D．108°

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如图所示，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交AD、BC于点E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四边形EFCD的周长；
（2）▱ABCD被EF分成的两个四边形面积相等吗？为什么？

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如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．
求证：AE=CF．

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一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是______．

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