已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式2a5+3a4+3a3+9a2-5a+13a-1的值.

已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式2a5+3a4+3a3+9a2-5a+13a-1的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式
2a5+3a4+3a3+9a2-5a+1
3a-1
的值.
答案
∵a是方程2x2+3x-1=0的一个根
∴2a2+3a-1=0即2a2+3a=1
原式=
2a5+3a4+3a3+9a2-5a+1
3a-1

=
a3(2a2+3a)+3a3+9a2-5a+1
3a-1

=
4a3+9a2-5a+1
3a-1

=
2a(2a2+3a)+3a2-5a+1
3a-1

=
3a2-3a+1
3a-1

=
3
2
(2a2+3a)-
15
2
a+1
3a-1

=
3
2
-
15
2
a+1
3a-1

=
5
2
-
15
2
a
3a-1

=-
5
2
举一反三
化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列从左到右的变形是因式分解的是(  )
A.(x+1)(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-
3
m
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知四个代数式:①m+n;②m-n;③2m+n;④2m-n.当用2m2n乘以上述四个式中的两个时,便得到多项式4m4n-2m3n2-2m2n3,那么这两个式子的编号是(  )
A.①与②B.①与③C.②与③D.③与④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
分解因式:
(1)4a2-25.(2)m3-9m.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程(x3-3x2+x-2)(x3-x2-4x+7)+6x2-15x+18=0的全部相异实根是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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