已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根，求代数式2a5+3a4+3a3+9a2-5a+13a-1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a是方程2x²+3x-1=0的一个根，求代数式

2a5+3a4+3a3+9a2-5a+1

3a-1

的值．

答案

∵a是方程2x²+3x-1=0的一个根
∴2a²+3a-1=0即2a²+3a=1
原式=

2a5+3a4+3a3+9a2-5a+1

3a-1

a3(2a2+3a)+3a3+9a2-5a+1

3a-1

4a3+9a2-5a+1

3a-1

2a(2a2+3a)+3a2-5a+1

3a-1

3a2-3a+1

3a-1

(2a2+3a)-

a+1

3a-1

a+1

3a-1

举一反三

化简1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）¹⁹⁹⁵=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x-1）=x²-1

B．（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）

C．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）

D．m²-2m-3=m（m-2-

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知四个代数式：①m+n；②m-n；③2m+n；④2m-n．当用2m²n乘以上述四个式中的两个时，便得到多项式4m⁴n-2m³n²-2m²n³，那么这两个式子的编号是（　　）

A．①与②

B．①与③

C．②与③

D．③与④

题型：单选题难度：简单| 查看答案

分解因式：
（1）4a²-25．（2）m³-9m．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程（x³-3x²+x-2）（x³-x²-4x+7）+6x²-15x+18=0的全部相异实根是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案