如图：▱ABCD中，E、F为对角线BD上两点且BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．

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答案

证明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
∵▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴△ABE≌△CDF．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，AB=10，BD=m，那么m的取值范围是（　　）

A．8＜m＜32

B．2＜m＜22

C．10＜m＜12

D．1＜m＜11

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▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为6cm²，则▱ABCD的面积为______cm²．

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已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（　　）

A．72°

B．144°

C．36°

D．18°

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如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是______．

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如图，▱ABCD中，∠A=52°，BC=5cm，则∠B=______，∠C=______，AD=______．

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