如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是______．

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答案

∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，
∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，
∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．
故答案为12．

举一反三

如图，▱ABCD中，∠A=52°，BC=5cm，则∠B=______，∠C=______，AD=______．

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如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=______度．

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如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠BAD=∠BCD

C．AB=CD

D．AC⊥BD

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在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

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▱ABCD中，已知∠B=60°，AB=8cm，BC=6cm，则它的面积等于______cm²．

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