已知一个底面为菱形的直棱柱,高为10 cm,体积为150 cm3,则这个棱柱的下底面积为________cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2,记底面
题型:不详难度:来源:
已知一个底面为菱形的直棱柱,高为10 cm,体积为150 cm3,则这个棱柱的下底面积为________cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2,记底面菱形的顶点依次为A,B,C,D,AE是BC边上的高,则CE的长为________cm. |
答案
15 1或9 |
解析
因为底面为菱形的直棱柱,高为10 cm,体积为150 cm3,所以这个棱柱的下底面积为15 cm2,又因为该棱柱的侧面展开图的面积为200 cm2,则该棱柱的底面为菱形的边长为5 cm,又因为AE是BC边上的高,所以AE=3 cm,又因为E可能在点B的左边或右边,所以CE的长为1或9 cm. |
举一反三
如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC, AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是________.(填上你认为正确的一个答案即可)
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连结AD.求证:四边形ACFD是菱形.
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(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD; (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积. |
在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB,交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( )
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,下列结论不一定正确的是( )
A.AC=BD | B.OB=OC | C.∠BCD=∠BDC | D.∠ABD=∠ACD |
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