如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是__
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如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是__
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如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是________________.
答案
2.5
解析
易证四边形AEPF也是菱形,△PEF与△AEP同底等高,所以,S
△PEF
=S
△AEP
,S
阴影
=S
△ABC
=菱形面积的一半,菱形面积=对角线乘积的一半=
=5,所以S
阴影
=2.5.
举一反三
如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于________________.
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如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度为_______________.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是________________.
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点F,PD∥BC交AC于点D.已知△ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF="______________" cm.
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如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用割补(旋转图形)的方法求四边形ABCD的面积.
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