已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴D
题型:吉林省同步题难度:来源:
已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB. 证明: ∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC( ) ∴∠2=( )( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠( )(等量代换) ∴EF∥CD( ) ∴∠AEF=∠( )( ) ∵EF⊥AB(已知) ∴∠AEF=90°( ) ∴∠ADC=90°( ) ∴CD⊥AB( ) |
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答案
解:(同位角相等,两直线平行 ),∠ACD,(两直线平行,内错角相等 ),ACD,(同位角相等,两直线平行 ),ADC,(两直线平行,同位角相等 ),(垂直定义 ),(等量代换 ),(垂直定义 ) |
举一反三
下列图形中,由AB∥CD能得到∠1=∠2的是 |
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A. B. C. D. |
如图.已知网格中每个小正方形的边长都是1,图1中的四边形ABCD的对边互相平行(即AB∥DC,AD∥BC),∠BAC=∠BCA=m°。 (1)求∠ABC和∠ADC的度数; (2)请你在图2中,以图1中的四边形ABCD为基本图案,沿着一个方向连续进行平移,设计一个美丽图案(至少平移3次)。 |
图1 图2 |
如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=110°,求∠BFD的度数。 |
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如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°,则∠D=( )度。 |
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如图所示,AB∥CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=100°,则∠2等于 |
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A.40° B.50° C.60° D.70° |
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