已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=______．
题型：鄂州难度：来源：
| 已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=______． |
答案
∵α、β是x2+4x+2=0的二实根．
∴α+β=-4．
α2+4α+2=0．
α2=-4α-2．
α3=-4α2-2α=-a（-4α-2）-2α=14α+8．
∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（-4）+58=-56+58=2．
故本题答案为：2． |
举一反三
| 用配方法解一元二次方程-3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以______． |
| 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a+b+c=0，则必有一个根x=______． |
用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）| A．2x2-4x+4=3+4 | B．2x2-4x+4=-3+4 | | C．x2-2x+1=+1 | D．x2-2x+1=-+1 |
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