一元二次方程的求根公式是______.
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一元二次方程的求根公式是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
一元二次方程的求根公式是______.
答案
设一元二次方程是ax
2
+bx+c=0(a≠0).
化二次项系数为1,得
x
2
+
b
a
x+
c
a
=0,
移项,得
x
2
+
b
a
x=-
c
a
,
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x
2
+
b
a
x+
(
b
2a
)
2
=-
c
a
+
(
b
2a
)
2
,
∴(x+
b
a
)
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
,
当b
2
-4ac≥0时,x=
-b±
b
2
-4ac
2a
;
当b
2
-4ac<0时,原方程无解;
故一元二次方程的求根公式是x=
-b±
b
2
-4ac
2a
;
故答案是:x=
-b±
b
2
-4ac
2a
.
举一反三
一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)中,若a+b+c=0,则必有一个根x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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用配方法解方程2x
2
-4x+3=0,配方正确的是( )
A.2x
2
-4x+4=3+4
B.2x
2
-4x+4=-3+4
C.x
2
-2x+1=
3
2
+1
D.x
2
-2x+1=-
3
2
+1
题型:不详
难度:
|
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解下列方程:
(1)4y
2
-25=0;
(2)(2x+3)
2
-36=0;
(3)4(2x+5)
2
-1=0;
(4)
(x+
5
)(x-
5
)=7
;
(5)x
2
+4x-1=0;
(6)x
2
-3x+2=0;
(7)2t
2
-7t-4=0;
(8)(2x-1)
2
=(x-2)
2
.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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方程x
2
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难度:一般
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