如图，在Rt△ABC中，∠C =，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形

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如图，在Rt△ABC中，∠C =

，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是 .

答案

100

解析

又∵ 四边形DEFG是矩形，∴

举一反三

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，则∠B＝度．

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如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.

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如图，矩形ABCD中，

cm，

cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动．

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且

cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

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如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽

米，渠底与渠腰的夹角∠

120°，渠腰

米，求水渠的上口AD的长.

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如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.

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