已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是 .
题型:不详难度:来源:
已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是 . |
答案
AB=BC(答案不唯一). |
解析
试题分析:添加的条件是AB=BC.理由是:∵A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形,∵AB=BC, ∴矩形ABCD是正方形,故答案为:AB=BC. |
举一反三
如图:在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E,G,AP、EQ的延长线相交于R.
(1)求证:DP=CG; (2)判断△PQR的形状,请说明理由. |
如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中不一定正确的是( )
A.AE=FC | B.AD=BC | C.BE=AF | D.∠E=∠CFD |
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下列命题中,正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形 | B.四角相等的四边形是正方形 | C.对角线垂直且相等的四边形是正方形 | D.对角线相等的菱形是正方形 |
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如图,已知正方形中,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.
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