如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中不一定正确的是(  )A.AE=FCB.AD=BCC.B

如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中不一定正确的是(  )A.AE=FCB.AD=BCC.B

题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中不一定正确的是(  )
A.AE=FCB.AD=BCC.BE=AFD.∠E=∠CFD

答案
D.
解析

试题分析:已知四边形AECF是等腰梯形可得AE=FC.又因为四边形ABCD是矩形可得AD=BC,∠AEB=CFD.
解答:解:已知四边形AECF是等腰梯形,可得AE=FC;
又∵四边形ABCD的矩形,可得AD=BC;
∵AB=CD,AE=FC,∠ABC=∠CDF,
∴△AEB≌△CFD,
∴∠AEB=∠CFD.
所以D不正确,
故选D.
考点: 1.等腰梯形的性质;2.矩形的性质.
举一反三
下列命题中,正确的是( )
A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形
C.对角线垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形

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依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是    .
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如图,已知正方形中,点上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.

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为了探索代数式的最小值,
小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于      ,此时       ;
(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?
(选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)
(3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.
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下列命题中,不正确的是(     )
A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B.有一个角是直角的菱形是正方形
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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