如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中不一定正确的是( )A.AE=FCB.AD=BCC.B
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中不一定正确的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029015828-74478.png) A.AE=FC | B.AD=BC | C.BE=AF | D.∠E=∠CFD |
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答案
D. |
解析
试题分析:已知四边形AECF是等腰梯形可得AE=FC.又因为四边形ABCD是矩形可得AD=BC,∠AEB=CFD. 解答:解:已知四边形AECF是等腰梯形,可得AE=FC; 又∵四边形ABCD的矩形,可得AD=BC; ∵AB=CD,AE=FC,∠ABC=∠CDF, ∴△AEB≌△CFD, ∴∠AEB=∠CFD. 所以D不正确, 故选D. 考点: 1.等腰梯形的性质;2.矩形的性质. |
举一反三
下列命题中,正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形 | B.四角相等的四边形是正方形 | C.对角线垂直且相等的四边形是正方形 | D.对角线相等的菱形是正方形 |
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如图,已知正方形 中,点 是 上的一点,连结 ,以 为一边,在 的上方作正方形 ,连结 .求证: .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029015654-22531.png) |
为了探索代数式 的最小值, 小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作 ,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 , 则问题即转化成求AC+CE的最小值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029015610-48608.png) (1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得 的最小值等于 ,此时 ; (2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想? (选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想) (3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式 的最小值. |
下列命题中,不正确的是( )A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 | B.有一个角是直角的菱形是正方形 | C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 | D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 |
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