下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD=BC
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下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD=BC
题型:不详
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下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A=∠B,∠C=∠D
B.AB=AD,CB=CD
C.AB=CD,AD=BC
D.AB
∥
CD,AD=BC
答案
A、∵∠A=∠B,∠C=∠D,∠A+∠C+∠D=360°,
∴2∠B+2∠C=360°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB
∥
CD,但不能推出其它条件,即不能推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;
B、根据AB=AD,CB=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;
C、∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确;
D、由AB
∥
CD,AD=BC也可以推出四边形ABCD是等腰梯形,故本选项错误;
故选C.
举一反三
在四边形ABCD中,AD
∥
BC,且AD=2BC,取AD的中点E,并连接BE,CE.请找出图形中的平行四边形,并说明理由.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF
=CE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?
题型:海南
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在四边形ABCD中,已知AB=CD,再加条件______后,它是一个平行四边形.(填入一个适当的条件)
题型:不详
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下列判断中正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是正方形
D.有两条边相等的梯形是等腰梯形
题型:不详
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已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列5个条件①AB
∥
CD;②AD
∥
BC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB.从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有( )
A.6组
B.5组
C.4组
D.3组
题型:不详
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