在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=2BC，取AD的中点E，并连接BE，CE．请找出图形中的平行四边形，并说明理由．

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在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=2BC，取AD的中点E，并连接BE，CE．请找出图形中的平行四边形，并说明理由．魔方格

答案

平行四边形为：四边形ABCE和四边形DCBE，理由是：
∵AD=2BC，E为AD的中点，
∴AE=ED=BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCE和四边形DCBE都是平行四边形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF
魔方格

=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

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在四边形ABCD中，已知AB=CD，再加条件______后，它是一个平行四边形．（填入一个适当的条件）

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下列判断中正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是正方形

D．有两条边相等的梯形是等腰梯形

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已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB．从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（　　）

A．6组

B．5组

C．4组

D．3组

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．
（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？魔方格

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