已知实数m,n(m>n)是方程x2-23x+2=0的两个根,求nm+mn的值.

已知实数m,n(m>n)是方程x2-23x+2=0的两个根,求nm+mn的值.

题型:不详难度:来源:
已知实数m,n(m>n)是方程x2-2


3
x+2=0
的两个根,求
n
m
+
m
n
的值.
答案
∵方程x2-2


3
x+2=0
的二次项系数a=1,一次项系数b=-2


3
,常数项c=2,
∴b2-4ac=(-2


3
2-4×1×2=4,
∴x=
-b±


b2-4ac
2a

=
2


3
±


4
2×1

=


3
±1,
∴m=


3
+1,n=


3
-1;
n
m
+
m
n
=
n2
mn
+
m2
mn

=
(


3
-1)
2
+(


3
+1)
2
(


3
+1)(


3
-1)

=
(


3
-1)
2
+(


3
+1)
2
(


3
+1)(


3
-1)

=
8
2

=4.
举一反三
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=1,若a,b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根,那么实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程3x2-2x-1=0的两根是x1、x2,则
1
x1
+
1
x2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的方程2x2+3x=0的两个根分别为m和n,则m2n+mn2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2-4x+m=0的一个根为


3
,则另一根是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若一元二次方程的两个根的和为3,积为2,则这个方程可以是(  )
A.x2+3x+2=0B.x2-3x+2=0C.x2+3x-2=0D.x2-3x-2=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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