方程3x2-2x-1=0的两根是x1、x2,则1x1+1x2=______.
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方程3x2-2x-1=0的两根是x1、x2,则1x1+1x2=______.
题型:不详
难度:
来源:
方程3x
2
-2x-1=0的两根是x
1
、x
2
,则
1
x
1
+
1
x
2
=______.
答案
∵3x
2
-2x-1=0的两根是x
1
、x
2
,
∴x
1
+x
2
=
2
3
,x
1
x
2
=-
1
3
,
则
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=
2
3
-
1
3
=-2.
故答案为:-2
举一反三
关于x的方程2x
2
+3x=0的两个根分别为m和n,则m
2
n+mn
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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方程x
2
-4x+m=0的一个根为
3
,则另一根是______.
题型:不详
难度:
|
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若一元二次方程的两个根的和为3,积为2,则这个方程可以是( )
A.x
2
+3x+2=0
B.x
2
-3x+2=0
C.x
2
+3x-2=0
D.x
2
-3x-2=0
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)一元二次方程x
2
-2x+1=0的两根是x
1
=______,x
2
=______;2x
2
-3x+1=0的两根是x
1
=______,x
2
=______;6x
2
+7x+2=0的两根是x
1
=______,x
2
=______.
(2)由(1)中一元二次方程的两根,请你猜想:若一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个实数根x
1
,x
2
与系数a,b,c之间的关系是:x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______.
(3)设一元二次方程2x
2
-5x+1=0的两根分别为x
1
,x
2
,不解方程,利用(2)中的结论,求
x
1
x
2
+
x
2
x
1
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
+(m-2)x-m-1=0.
(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根为x
1
、x
2
,满足x
1
2
+x
2
2
=41,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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